\documentclass[a4paper]{article}
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\title{Tarea 1 Conversión de Trinomio Cuadrado Perfecto (TCP) }
\author{Gallardo Zatarain Cecilia Michell 14210440}
\date{22 Agosto, 2014}
\begin{document}
\maketitle
\LARGE TCP a Fórmula General
$ax^2+bx+c=0$
\section{Primer de divide la ecuación completa por el primer termino "a"
}
$$ x^2 + \frac{b} {a} x + \frac {c} {a}=0$$
\section{Se procede a complementar un trinomio cuadrado perfecto con la expresión
}
$$ x^2 + \frac{b} {a} x $$
\section{Por lo cual se le suma y resta $(\frac{b} {2a})^2$}
$$ x^2 + \frac{b} {a} x +(\frac{b} {2a})^2 + \frac {c} {a} - (\frac{b} {2a})^2 =0$$que puede escribirse como:
$$ (x + \frac {b} {2a})^2 + \frac {c} {a} - (\frac{b} {2a})^2 =0 $$
\section{Ahora simplemente se resuelve esta ecuación aprovechando que el termino $ (x + \frac {b} {2a})^2 $ puede despejarse}
1) $$ (x + \frac {b} {2a})^2 = (\frac{b} {2a})^2 - \frac {c} {a} $$
2) $$ (x + \frac {b} {2a})^2 = \frac {b^2 - 4ac} {4a^2} $$
3) $$ x + \frac {b} {2a} = \pm \sqrt{\frac {b^2 - 4ac} {4a^2}} $$
4) $$ x + \frac {b} {2a} = \pm \frac {\sqrt{ b^2 - 4ac}} {4a} $$
5) $$ x = - \frac {b} {2a} \pm \frac {\sqrt{ b^2 - 4ac}} {4a} $$
6) $$ x = \frac {- b \pm \sqrt{ b^2 - 4ac}} {4a} $$
\end{document}
