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La bandera de Estados Unidos de América (EUA), según Wikipedia, ha sufrido 26 modificaciones desde que se declaró la independencia en ese país el día 4 de julio de 1776. El diseño de la bandera inicial, en apariencia, se inspiró en el escudo de armas de la familia del General George Washington. No sería sino uno año después de declarada la independencia, el 14 de junio de 1777, que comenzaron a añadirse estrellas a la bandera y que aparece el cantón azul que hoy la caracteriza. El actual diseño fue realizado por el diseñador gráfico Robert G. Heft cuando tenía 17 años en 1958 como un proyecto de clase de la escuela secundaria. Este diseño final fue aprobado por orden ejecutiva el día 21 de agosto de 1959 y es el vigente hasta ahora. Para el diseño, se ha tomado como base la hoja de construcción aparecida en la página https://es.wikipedia.org/wiki/Bandera_de_los_Estados_Unidos, el cual se basa en el título 4 del Código de los Estados Unidos, sin especificar tonalidades exactas para los colores en sistemas informáticos y que solo rige para las banderas realizadas para el gobierno de EUA. Los colores se han tomado del diseño de la bandera de Puerto Rico, publicado por Overleaf. Su relación largo/ancho es la más inusual que es 1.9:1, aunque este puede variar si la bandera es la oficial o la que se usa en los hogares en las fechas patrias.

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La figura representa la bandera de Puerto Rico, de gran semejanza a la de Cuba ya que el grupo de separatistas puertorriqueños que adoptó el diseño de la bandera como emblema de su grupo, estaba asociado a los separatistas cubanos que luchaban con idénticos ideales. Sobre la identidad del autor del diseño, se sostiene que fue el patriota puertorriqueño Francisco Gonzalo Marín quien propuso a su compatriota José de la Matta Terreforte el diseño de la bandera y que después fue adoptada. A diferencia de la bandera de Cuba, en la de Puerto Rico se intercambian los colores de las barras y el triángulo equilátero y su relación de aspecto alto/largo es 3:2. Los detalles de diseño y colores de la bandera han sido tomados de la página http://vexilla-mundi.com/puerto_rico_flag.html, ya que la ley y reglamento sobre su uso y diseño no ofrecen detalles específicos de la tonalidad de los colores rojo y azul.

Esta imagen es una "carta de ajuste", dividida en 3 franjas o patrones, usada en televisión de Definición Estándar, con relación ancho/alto de 4:3, para comprobar la fidelidad de las señales de color transmitidas. Este patrón, en la actualidad, se encuentra incorporado a los equipos usados para las pruebas de video de monitores y transmisores que se encuentran en mantenimiento. Las cantidades de barras, dimensiones y tonalidades de color en cada patrón se encuentran definidas en la norma estadounidense SMPTE EG 1-1990 que es una mejora de la norma EIA-189-A y descrita en parte en el documento "Audio/Video Connectivity Solutions for Virtex-II Pro and Virtex-4 FPGAs".

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La rutina que les presento, muestra el gráfico real de la distribución de potencia espectral o, simplemente, espectro en potencia, de una señal en banda base de OFDM (Orthogonal Frequency Division Multiplexing, Multiplexado por división de frecuencias ortogonales) que consiste en la suma de 4 señales senoidales portadoras moduladas en algún tipo de técnica digital como ASK, PSK, QAM o cualquiera de sus variantes (de M niveles todas ellas). El espectro de cada señal portadora es la función sinc(x), que se define en el listado, elevada al cuadrado, de la que proviene la función ofdm(x) también definida allí. Esta rutina corrige el ejemplo titulado "Espectro de OFDM" (publicado en https://www.overleaf.com/articles/espectro-de-ofdm/xxcsbsjjtbcb) En la "Sección de sumas de portadoras" se usa la orden \pgfplotsinvokeforeach{0,...,3} para calcular la suma de los espectros de las 4 portadoras moduladas. Para evitar las distorsiones de los gráficos, los límites se han cambiado desde -0.1 hasta 5. La curva en color "Salmon", representa la suma de todos los espectros individuales. El eje horizontal representa la fracción f/Rs, donde Rs es la velocidad de símbolos OFDM transmitidos versus S(f) que representa la potencia normalizada al valor de 1. El gráfico está basado en el mostrado en la página 642 del texto "Digital Modulation Techniques, 2nd Edition" de la editorial Artech House, Inc. de Fuqin Xiong.

We use \usepgfplotslibrary{fillbetween}

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